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Álgebra

  • Ejercicios sobre cantidades positivas y negativas
  • Nomenclatura algebraica
  • Clasificación de las expresiones algebraicas
  • Clases de polinomios
  • Reducción de términos semejantes
  • Valor numérico
  • Ejercicios sobre notación algebraica
  • Suma de monomios
  • Suma de polinomios
  • Suma de polinomios y valor numérico
  • Resta de monomios
  • Resta de polinomios
  • Suma y resta combinadas
  • Signos de agrupación
  • Multiplicación de monomios
  • Multiplicación de polinomios por monomios
  • Multiplicación de polinomios por polinomios
  • División de monomios
  • División de polinomios por monomios
  • División de dos polinomios
  • Valor numérico de expresiones algebraicas
  • Miscelánea sobre suma, resta, multiplicación y división
  • Productos notables
  • Miscelánea sobre productos notables
  • Cocientes notables
  • Miscelánea sobre cocientes notables
  • Teorema del residuo
  • División sintética
  • Corolarios del teorema del residuo
  • Ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
  • Miscelánea sobre ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
  • Problemas sobre ecuaciones enteras de primer grado con una incógnita
  • Miscelánea sobre problemas de ecuaciones enteras de primer grado
  • Descomposición factorial
  • Miscelánea sobre los 10 casos de descomposición en factores
  • Máximo común divisor de monomios
  • Máximo común divisor de polinomios
  • Mínimo común múltiplo de monomios
  • Mínimo común múltiplo de monomios y polinomios
  • Mínimo común múltiplo de polinomios
  • Simplificación y reducción de fracciones
  • Suma de fracciones
  • Resta de fracciones
  • Suma y resta combinada de fracciones
  • Multiplicación de fracciones
  • División de fracciones
  • Multiplicación y división combinadas de fracciones
  • Simplificación de fracciones complejas
  • Formas indeterminadas
  • Miscelánea sobre fracciones
  • Ecuaciones numéricas fraccionarias de primer grado con una incógnita
  • Ecuaciones literales de primer grado con una incógnita
  • Problemas sobre ecuaciones fraccionarias de primer grado
  • Miscelánea sobre problemas de ecuaciones de primer grado
  • Problema de los móviles
  • Fórmulas
  • Desigualdades e inecuaciones
  • Funciones
  • Representación gráfica de las funciones
  • Aplicaciones prácticas de las gráficas
  • Ecuaciones indeterminadas
  • Problemas sobre ecuaciones indeterminadas
  • Representación gráfica de una ecuación lineal
  • Sistemas de dos ecuaciones simultáneas de primer grado con dos incógnitas
  • Sistemas de tres ecuaciones simultáneas de primer grado con tres incógnitas
  • Coordenadas cartesianas de un punto en el espacio
  • Representación gráfica de una ecuación de primer grado con tres variables
  • Sistemas de cuatro ecuaciones simultáneas de primer grado con cuatro incógnitas
  • Problemas que se resuelven por ecuaciones simultáneas
  • Miscelánea de problemas que se resuelven por ecuaciones simultáneas
  • Calculo del número de combinaciones de m elementos tomados n a n
  • Potencia de un monomio
  • Cuadrado de un binomio
  • Cubo de un binomio
  • Cuadrado de un polinomio
  • Cubo de un polinomio
  • Binomio de Newton
  • Triángulo de Pascal
  • Término general
  • Raíz de un monomio
  • Raíz cuadrada de polinomios
  • Raíz cúbica de polinomios
  • Teoría de los exponentes
  • Simplificación de radicales
  • Introducción de cantidades bajo el signo radical
  • Reducción de radicales al mínimo común índice
  • Reducción de radicales semejantes
  • Suma y resta de radicales
  • Multiplicación de radicales
  • División de radicales
  • Radicación de radicales
  • Racionalización (expresiones conjugadas)
  • Resolución de ecuaciones con radicales
  • Simplificación de imaginarias puras
  • Suma y resta de imaginarias puras
  • Multiplicación de imaginarias puras
  • División de imaginarias puras
  • Suma de cantidades complejas
  • Diferencia de cantidades complejas
  • Productos de cantidades complejas
  • División de expresiones complejas
  • Representación gráfica de las cantidades complejas
  • Resolución de ecuaciones de segundo grado
  • Ecuaciones con radicales que se reducen a segundo grado
  • Representación y solución gráfica de ecuaciones de segundo grado
  • Problemas que se resuelven por ecuaciones de segundo grado
  • Carácter de las raíces de la ecuación de segundo grado
  • Dadas las raíces de una ecuación de segundo grado, determinar la ecuación
  • Dada la suma y el producto de dos números, hallar el número
  • Descomponer un trinomio en factores hallando las raíces
  • Representación gráfica de las variaciones del trinomio de segundo grado
  • Resolución de ecuaciones binomias
  • Resolución de ecuaciones trinomias
  • Transformación de radicales dobles
  • Progresiones aritméticas
  • Progresiones geométricas
  • Logaritmos
  • Interés compuesto

Geometría plana

  • Líneas, ángulos y triángulos

·         Términos indefinidos de la geometría

·         Segmentos de línea

·         Círculos

·         Ángulos

·         Triángulos

·         Pares de ángulos

  • Métodos de Prueba

·         Prueba por el razonamiento deductivo

·         Postulados

·         Teoremas de ángulo básico

·         Determinación de la hipótesis y la conclusión

·         Demostración de un teorema

  • Triángulos congruentes

·         Triángulos congruentes

·         Triángulos equiláteros e isósceles

  • Líneas paralelas, distancias y sumas de ángulos

·         Líneas paralelas

·         Distancias

·         Suma de los ángulos de un triángulo

·         Suma de los ángulos de un polígono

  • Paralelogramos, trapezoides, medianas y puntos medios

·         Trapezoides

·         Paralelogramos

·         Paralelogramos especiales: Rectángulos, rombos, cuadrado

·         Medianas y puntos medios

  • Círculos

·         Relaciones del círculo

·         Tangentes

·         Mediciones de los ángulos y los arcos en un círculo

  • Similitud

·         Razones

·         Proporciones

·         Segmentos proporcionales

·         Triángulos similares

·         Intersección de segmentos dentro y fuera del círculo

  • Áreas

·         Área de un rectángulo y un cuadrado

·         Área de un paralelogramo

·         Área de un triángulo

·         Área de un trapezoide

·         Área de un rombo

·         Polígonos del mismo tamaño y forma

·         Comparación de área de polígonos similares

  • Polígonos regulares y el círculo

·         Polígonos regulares

·         Área de un polígono regular

·         Circunferencia y área de un círculo

·         Longitud de arco , área de un sector y un segmento

·         Áreas de figuras combinadas

 

Trigonometría y Geometría Analítica

 

  • Coordenadas Rectangulares

·         Rectas y segmentos dirigidos

·         Ejes coordenados

·         Sistemas de coordenadas rectangulares

  • Funciones Trigonométricas de ángulos agudos

·         Razones trigonométricas

·         Valores numéricos de las razones trigonométricas

·         Funciones trigonométricas

·         Funciones trigonométricas de los ángulos de 30° y 60°

·         Funciones trigonométricas del ángulo de 45°

·         Funciones de ángulos complementarios

  • Relaciones fundamentales entre los lados y ángulos de un triángulo

·         Definición general de las funciones trigonométricas

·         Funciones trigonométricas de ángulos obtusos

·         Funciones de 0°, 90° y 180°

·         Ley de los senos

·         Ley del coseno

  • Conceptos básicos de Geometría Analítica

·         Distancia entre dos puntos

·         Punto medio de un segmento

·         Ángulo de inclinación de una recta

·         Pendiente de una recta

·         Paralelismo y perpendicularidad de rectas

·         Lugares geométricos

  • La línea recta

·         Características geométricas de la recta

·         Ecuaciones de la recta

·         Rectas paralelas a los ejes coordenados

·         Intersección de rectas

  • La circunferencia

·         Características geométricas de la circunferencia

·         Ecuaciones de la circunferencia

·         Transformación de la forma general en la forma ordinaria de la ecuación de una circunferencia

·         Ecuación de una circunferencia dadas tres condiciones

  • Las secciones cónicas

·         Características geométricas de las secciones cónicas

·         La elipse

·         Excentricidad y lado recto de una elipse

·         La hipérbola

·         Excentricidad y lado recto de una hipérbola

·         Asíntotas de la hipérbola

·         La parábola

·         Excentricidad y lado recto de una parábola

 

Cálculo

 

  • Valor absoluto
  • Desigualdades
  • El sistema coordenado rectangular
  • Líneas
  • Círculos
  • Ecuaciones y sus gráficas
  • Funciones
  • Límites
  • Continuidad
  • Derivadas
  • Reglas de diferenciación
  • Diferenciación implícita
  • Tangentes y normales
  • Valores máximos y mínimos
  • Problemas de máximos y mínimos
  • Derivadas de funciones trigonométricas
  • Derivadas de funciones trigonométricas inversas
  • Derivadas de funciones exponenciales y logarítmicas
  • Derivadas de funciones hiperbólicas
  • Integración fundamental por fórmulas
  • Integración por partes
  • Integrales trigonométricas
  •  Sustituciones trigonométricas
  •  Integración por fracciones parciales
  •  Integración por sustituciones variadas
  •  Integración de funciones hiperbólicas
  •  Aplicaciones de la integral indefinida
  •  La integral definida
  •  Áreas planas por integración
  •  Funciones exponenciales y logarítmicas
  •  Volúmenes de sólidos de revolución
  •  Volúmenes de sólidos con sección de corte conocida

 

 Probabilidad

·          Conceptos

·          Clásica

·          Espacio Muestral

·          Conteo

·          Experimental

·          Axiomática

·          Axiomas

·          Espacios Muestrales Finitos

·          Condicionalidad

·          Independencia

·          Teorema de Bayes

·          Distribuciones de Probabilidad Discretas

·          Propiedades

·          Medidas Características

·          Distribuciones de probabilidad básicas: Bernoulli, hipergeométrica,

·          Binomial, Poisson.

·          Distribuciones de Probabilidad Continuas

·          Propiedades

·          Medidas Características

·          Distribuciones probabilidad básica: Uniforme, Normal, exponencial

·          Valores Esperados

·          Conjunta

 

   Distribuciones Muestrales

·          Distribución en el Muestreo

·          Características y propiedades

·          Ley de los Grandes Números

·          Teorema de Limite Central

·          Tamaño de Muestra

·          Poblaciones Infinitas

·          Poblaciones Finitas

 

 Estadística

Estadística Descriptiva

·          Elaboración de Tablas

·          Doble Entrada

·          Caja-Bigotes

·          Ramas

·          Elaboración de Gráficas

·          Medidas Descriptivas

·          Tendencia Central

·          Dispersión

·          Asimetría

 

Estadística Inferencial

·          Estimación de Parámetros

·          Estimadores Puntuales

·          Métodos para encontrar Estimadores Puntuales

·          Momentos

·          Máxima Verosimilitud

·          Bayesianos

·          Propiedades Buenos Estimadores

·          Insesgados

·          Mínima Varianza

·          Consistentes

·          Suficientes

·          Estimadores de Intervalo

·          Prueba de Hipótesis

·          Distribuciones Normales

·          Medias Aritméticas

·          Proporciones

·          Varianzas

·          Diferencia de Medias

·          Diferencia de Proporciones

·          Diferencia de Varianzas

·          Distribuciones de χ2

·          Independencia

·          Bondad de Ajuste

·          Kolmogorov Smirnov

 

 Estadística Relacional

·          Análisis de Regresión y Correlación Simple

·          Análisis de Varianza